题目内容

已知函数f(x)=log2(x+1),设a>b>c>0,则
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
的大小关系是(  )
分析:
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
分别看作函数f(x)=log2(x+1)图象上的点(a,f(a)),(b,f(b)),(c,f(b))与原点连线的斜率,对照图象可得答案.
解答:解:由题意可得,
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c
分别看作函数f(x)=log2(x+1)图象上的点(a,f(a)),(b,f(b)),(c,f(b))与原点连线的斜率,
结合图象可知当a>b>c>0时,
f(a)
a
f(b)
b
f(c)
c

故选A.
点评:本题考查了对数函数的图象,数形结合判断函数单调性的方法,利用单调性比较大小,转化化归的思想方法.
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