Question

关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

bx-a

x+2

＞0的解集为（　　）

A．（-2，1）

B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

C．（-2，-1）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：根据不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1）可求出a、b的等量关系以及符号，然后解分式不等式即可．

解答：解：∵不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），
∴a+b=0且a＜0则b＞0
∵

bx-a

x+2

＞0
∴（bx-a）（x+2）＞0即b（x+1）（x+2）＞0
解得x＜-2或x＞-1
∴不等式

bx-a

x+2

＞0的解集为（-∞，-2）∪（-1，+∞）
故选B．

点评：本题主要考查了分式不等式的解法，以及等价转化的思想，同时考查了计算能力，属于中档题．