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观察下列各式:
,
,
,
,
, ,则
=
.
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试题分析:从第3项起,每一项都是其前两项的和,从而递推出
.
点评:提高归纳推理能力是解决此类问题的关键,应用时注意式子或者数字的规律性,属基础题
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
由图(1)有面积关系:
则由(2) 有体积关系:
观察下列式子:
,
,
,……则可以猜想
由①正方形的四个内角相等;②矩形的四个内角相等;③正方形是矩形,根据“三段论”推理得出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为( )
A.②①③
B.③①②
C.①②③
D.②③①
下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果
和
是两条平行直线的同旁内角,则
.
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.
C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人.
D.在数列
中
,由此归纳出
的通项公式.
“已知:
中,
,求证:
”。下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以
,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以
;
(3)假设
;
(4)那么,由
,得
,即
这四个步骤正确的顺序应是
A.(1)(2)(3)(4)
B.(3)(4)(2)(1)
C.(3)(4)(1)(2)
D.(3)(4)(2)(1)
已知
=2·
,
=3·
,
=4·
,….若
=8·
(
均为正实数),类比以上等式,可推测
的值,则
=
.
已知
,
,
,
.根据以上等式,可猜想出的一般结论是
;
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