题目内容

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金 ,第2关收税金为剩余金的 ,第3关收税金为剩余金的 ,第4关收税金为剩余金的 ,第5关收税金为剩余金的 ,5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”若将题中“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”改成假设这个原来持金为x,按此规律通过第8关,则第8关需收税金为x.

【答案】
【解析】解:第1关收税金: x;第2关收税金: (1﹣ )x= x;第3关收税金: (1﹣ )x= x; …,可得第8关收税金: x,即 x.
故答案为:
第1关收税金: x;第2关收税金: (1﹣ )x= x;第3关收税金: (1﹣ )x= x;…,可得第8关收税金.

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