题目内容
在集合{x∈N*|x≤10}中取三个不同的数a、b、c，则满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c，有
34
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个．分析：根据满足12≤a+b+c≤30的等差数列a、b、c得到b的取值范围，再把满足条件的等差数列都找出来，即可得到结论．
解答：解：12≤a+b+c≤30⇒12≤3b≤30⇒4≤b≤10，
从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等差数列，
这样的等差数列有：1、4、7；2、4、6；3、4、5；1、5、9；2、5、8；3、5、7；4、5、6；2、6、10；3、6、9；4、6、8；5、6、7；4、7、10；5、7、9；6、7、8；6、8、10；7、8、9；8、9、10，各项倒序后也有17个．
共计34个，
故答案为：34．
从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等差数列，
这样的等差数列有：1、4、7；2、4、6；3、4、5；1、5、9；2、5、8；3、5、7；4、5、6；2、6、10；3、6、9；4、6、8；5、6、7；4、7、10；5、7、9；6、7、8；6、8、10；7、8、9；8、9、10，各项倒序后也有17个．
共计34个，
故答案为：34．
点评：本题考查排列与组合及两个基本原理，等差数列的定义，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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