题目内容
记实数x1，x2…xn中的最大数为max{x1，x2…xn}，最小数为min{x1，x2…xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{
，
，
}•min{
，
，
}，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的 ．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）．
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
分析：根据倾斜度的定义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，
则max{
，
，
}=1，则t=1；
若△ABC为等腰三角形，如a=2，b=2，c=3时，
则max{
，
，
}=
=1，
此时t=1仍成立，但△ABC不为等边三角形，
∴“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件．
故答案为：必要不充分条件
则max{
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
若△ABC为等腰三角形，如a=2，b=2，c=3时，
则max{
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
此时t=1仍成立，但△ABC不为等边三角形，
∴“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件．
故答案为：必要不充分条件
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据斜度的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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，
，
}•min{
，
，
}，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、充分布不必要的条件 |
| B、必要而不充分的条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |
