题目内容
设函数y=lg(-
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（1）求集合A．
（2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
分析：（1）根据对数函数的真数大于零可得答案．
（2）根据p是q的充分不必要条件可知集合A为
的真子集，进而求出a的取值范围．
（2）根据p是q的充分不必要条件可知集合A为
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解答：解：（1）∵由-x2+7x-12＞0解得3＜x＜4，
∴A=
（2）由（1）知p：3＜x＜4，
∵p是q的充分不必要条件，
∴p?q
∴
是
的真子集，
∴a≤3
∴a的取值范围是（-∞，3]
∴A=
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（2）由（1）知p：3＜x＜4，
∵p是q的充分不必要条件，
∴p?q
∴
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∴a≤3
∴a的取值范围是（-∞，3]
点评：本题主要考查对数函数的定义域问题．要注意对数函数的真数大于零．
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