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(2011•绵阳一模)如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下列命题正确的是(  )
分析:据导函数y=f′(x)的图象知,x3,x4,处的导数为0,x3左侧的导函数大于0,右侧的导函数小于0,函数先增减,所以在x=x3处有极大值;x4左侧的导函数小于0,右侧的导函数大于0,函数先减后增,所以在x=x4处有极小值;
解答:解:根据导函数y=f′(x)的图象知,
x3,x4,处的导数为0,
且x3左侧的导函数大于0,右侧的导函数小于0,函数先增后减,所以在x=x3处有极大值;
x4左侧的导函数小于0,右侧的导函数大于0,函数先减后增,所以在x=x4处有极小值;
故选C.
点评:本题考查函数在极值点处的导数为0但导数为0的点不一定是极值点;考查极值点的定义,属于基础题.
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