Question

已知θ是第二象限角，sinθ=

4

5

，则tan(

5π

4

-θ)的值为（　　）

• A．7
• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．-7

Answer 1

分析：由题设条件先求出cosθ，再求出tanθ，然后利用公式tan(

5π

4

-θ)=tan（

π

4

-θ）=

tan π 4 -tanθ

1+tan π 4 tanθ

进行求解．

解答：解：∵θ是第二象限角，sinθ=

4

5

，
∴cosθ=-

3

5

，
tanθ=-

4

3

，
∴tan(

5π

4

-θ)=tan（

π

4

-θ）
=

tan π 4 -tanθ

1+tan π 4 tanθ

=

1+ 4 3

1- 4 3

=-7．
故选D．

点评：本题考查诱导公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．