题目内容

在平面几何中△ABC的∠C内角平分线CE分AB所成线段的比把这个结论类比到空间：在三棱锥A―BCD中（如图）DEC平分二面角A―CD―B且与AB相交于E，则得到类比的结论是             。

练习册系列答案
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14、在平面几何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，点A在BC边上的射影为D，有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，点A在底面BCD上的射影为O，则有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD
在△PAB中A1∈PA，B1∈PB，如图（1）所示，则△PA1B1和△PAB具有面积关系
S△PA1B1
S△PAB
=
PA 1•PB 1
PA •PB
在平面几何中该关系式已经证明是成立的．请你在三棱锥P-ABC中（图2）写出一个类似的正确结论；并给予证明．
在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则
S1
S2
=
1
4
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
V1
V2
=
1
27
1
27
．
在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外切圆面积为S2，则 
s1
s2
=
1
4
，推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则 
v1
v2
=（　　）

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