题目内容

14．某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为16．

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列，
设分别为a-d，a，a+d，
则a-d+a+a+d=3a=1200，
解得a=400，
若用分层抽样的方法从中抽取48人，
那么高二年级被抽取的人数为$\frac{400}{1200}×48=16$，
故答案为：16；

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，btanA），$\overrightarrow{n}$=（b，atanB），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，试判定△ABC的形状．
5．已知函数f（x）=ax2-2x+a，a∈R．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求函数y=$\sqrt{f（x）}$的值域；
（2）若存在m＞0．使关于x的方程f（|x|）=m+$\frac{1}{m}$有四个不同的实根，求实数a的取值范围．
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-1），$\overrightarrow{b}$（$\sqrt{3}$sinωx，1）（ω＞0），函数f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$+3 图象的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（$\frac{c}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，求边c的值．
9．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为11．
19．函数f（x）=$\frac{1}{2}$（1+cos2x）sin2x，x∈R是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）．
3．设i是虚数单位，复数z1，z2，互为共轭复数，z1=1+i，则z1z2=（　　）
A．2B．-2C．1+iD．1-i
4．数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n（n∈N+），若p-q=5，则ap-aq=（　　）
A．10B．15C．-5D．20

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