题目内容
函数y=log
(x2-3x)的单调递减区间是
1 | 3 |
(3,+∞)
(3,+∞)
.分析:令x2-3x>0 求得函数的定义域.本题即求函数t=x2-3x在定义域上的增区间.根据二次函数的性质可得函数t=x2-3x在所求定义域上的增区间,从而得到答案.
解答:解:令x2-3x>0 求得 x>3,或 x<0,故函数的定义域为(-∞,0)∪(3,+∞).
根据复合函数的单调性规律,本题即求函数t=x2-3x在(-∞,0)∪(3,+∞)上的增区间.
根据二次函数的性质可得 函数t=x2-3x在(-∞,0)∪(3,+∞)上的增区间为(3,+∞),
故答案为 (3,+∞).
根据复合函数的单调性规律,本题即求函数t=x2-3x在(-∞,0)∪(3,+∞)上的增区间.
根据二次函数的性质可得 函数t=x2-3x在(-∞,0)∪(3,+∞)上的增区间为(3,+∞),
故答案为 (3,+∞).
点评:本题主要考查复合函数的单调性、对数函数的定义域和单调性,二次函数的性质应用,属于中档题.

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