题目内容
已知一组抛物线,其中为2、4、6、8中任取的一个数,为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
B
选B.这一组抛物线共条,从中任意抽取两条,共有种不同的方法.它们在与直线交点处的切线的斜率.若,有两种情形,从中取出两条,有种取法;若,有三种情形,从中取出两条,有种取法;若,有四种情形,从中取出两条,有种取法;若,有三种情形,从中取出两条,有种取法;若,有两种情形,从中取出两条,有种取法.由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有种,故所求概率为.
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