题目内容
11.P(x0,y0)是圆x2+y2=R2内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=R2与圆x2+y2=R2的位置关系是( )A. | 相交 | B. | 相切 | C. | 相离 | D. | 不能确定 |
分析 先利用点到直线的距离,求得圆心到直线x0x+y0y=R2的距离,根据P在圆内,判断出,$\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}}$<R,进而可知d>R,故可知直线和圆相离.
解答 解:圆心O(0,0)到直线x0x+y0y=R2的距离为d=$\frac{{R}^{2}}{\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}}}$,
∵点P(x0,y0)在圆内,∴$\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}}$<R,则有d>R,
故直线和圆相离.
故选:C.
点评 本题的考点是直线与圆的位置关系,主要考查了直线与圆的位置关系.直线与圆的位置关系的判定.解题的关键是看圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系.
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