题目内容
函数,.
(1)求的极值点;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,极小值点为1;当时,极大值点为,极小值点为1;当时,无极值点;当时,极大值点为1,极小值点为;(2).
解析试题分析:(1),
当时,极小值点为1;
当时,极大值点为,极小值点为1;
当时,无极值点;
当时,极大值点为1,极小值点为; 5分
(2)当时,在递增,;
当时,在递减,在递增,
所以;
令,,
所以在递减,因为,
所以;
综上,的取值范围为. 5分
考点:本题考查了导数的运用
点评:此类问题是在知识的交汇点处命题,将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查,重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识
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