题目内容
已知直线kx-y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有| OM |
| OA |
| OB |
分析：设AB的中点为 D，有
=
+
=2
，即圆心到直线的距离等于半径的一半，由点到直线的距离公式列方程
解出实数k的值．
| OM |
| OA |
| OB |
| OD |
解出实数k的值．
解答：解：设AB的中点为D，有
=
+
=2
，|
|=2|
|=R=2，
∴|
|=1．
由点到直线的距离公式得 1=
，解得k=0，
故答案为 0．
| OM |
| OA |
| OB |
| OD |
| OM |
| OD |
∴|
| OD |
由点到直线的距离公式得 1=
| |0-0+1| | ||
|
故答案为 0．
点评：本题考查向量加减法的意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．
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