题目内容

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),然后把图象向左平移
π
4
个单位,则所得到图象对应的函数解析式为(  )
分析:先根据图象的伸缩变换规律知道函数y=sinx图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到函数y=sin2x;再由左加右减上加下减的原则即可得出结论.(注意左右平移时,平移的是自变量本身,当x的系数不为1时,先提系数).
解答:解:因为把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到函数y=sin2x;
再把图象向左平移
π
4
个单位,得到函数y=sin2(x+
π
4
)=sin(2x+
π
2
).
故选:D.
点评:本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.
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