题目内容

（2013•盐城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则
BC
AC
的值为
2
3
2
3
．
分析：由条件 9cos2A-4cos2B=5 利用二倍角公式求得
sinA
sinB
=
2
3
，再由正弦定理可得
BC
AC
=
sinA
sinB
，从而得到答案．
解答：解：在△ABC中，∵9cos2A-4cos2B=5，∴9（1-2sin2A ）-4（1-2sin2B）=5，
化简可得 9sin2A=4sin2B，故有
sinA
sinB
=
2
3
．
由正弦定理可得
BC
AC
=
sinA
sinB
=
2
3
，
故答案为
2
3
．
点评：本题主要考查二倍角公式、正弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•盐城一模）已知f(x)=(2+
x
)n，其中n∈N*．
（1）若展开式中含x3项的系数为14，求n的值；
（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成
s
+
s-1
（s∈N*）的形式．
（2013•盐城一模）若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a cn，并求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．
（2013•盐城一模）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=
1
2
，则
CE
•
AB
=
0
0
．
（2013•盐城一模）D．（选修4-5：不等式选讲）
设a1，a2，…an 都是正数，且 a1•a2…an=1，求证：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

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