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如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于________.
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8π
连接OA,OB,根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,知∠AOB=2∠ACB=90°,在Rt△OAB中,得OA=2
,即r=2
,∴S=πr
2
=8π.
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如图,圆
O
的半径
OC
垂直于直径
AB
,弦
CD
交半径
OA
于
E
,过
D
的切线与
BA
的延长线交于
M
.
(1)求证:
MD
=
ME
;
(2)设圆
O
的半径为1,
MD
=
,求
MA
及
CE
的长.
如图所示,E是⊙O内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切⊙O于G.求证:
(1)△DFE∽△EFA;
(2)EF=FG.
如图所示,圆
的直径
,
为圆周上一点,
,过
作圆
的切线
,则点
到直线
的距离
___________.
如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,
,垂足为F,若
,
,则
如图所示,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是
A.72°
B.63°
C.54°
D.36°
如图,PT切⊙O于T,PAB、PDC是圆O的两条割线,PA=3,PD=4,PT=6,AD=2,求弦CD的长和弦BC的长.
如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
如图所示,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为4 cm,则过AB、BC中点的弦EF的长是________ cm.
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