题目内容
如图，过抛物线y2="2px" (p
0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为( )
A．y2=—
x
B．y2=9x
C．y2=
x
D． y2=3x
D
解析试题分析：分别过点A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分别为Al、Bl，由已知条件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |，
BCBl =30 o，又|AAl |=|AF|=3， |AC|=2|AA1 |=6， |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3， F为线段AC的中点故点F到准线的距离为p=
|AAl |=—
，故抛物线的方程为y2 ="3x" 故选D
考点：抛物线的性质
点评：对于抛物线的考查，主要是侧重于定义的运用，同时要结合三角形的性质求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
设抛物线顶点在坐标原点，，准线方程为
，则抛物线方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
椭圆
上有n个不同的点：P1，P2， ，Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值是 （ ）
| A．198 | B．199 |
| C．200 | D．201 |
已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是
A． | B． | C．（1，2） | D． |
抛物线
与直线
交于A，B两点，其中A点的坐标是
．该抛物线的焦点为F，则
（ ）
| A．7 | B． | C．6 | D．5 |
椭圆
的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，－4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是
A． （x≠0） | B． （x≠0） |
C． （x≠0） | D． （x≠0） |
的右焦点作倾斜角为
的直线
，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则
（ ）
C . -3或