题目内容

15．写出（p+q）7的展开式．

分析 根据二项式定理求得二项式（p+q）7的展开式．

解答 解：根据二项式定理可得（p+q）7=${C}_{7}^{0}{p}^{7}$+${C}_{7}^{1}{p}^{6}q$+…+${C}_{7}^{7}{q}^{7}$．

点评 本题主要考查二项式定理，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．（3，7）B．（3，9）C．（5，7）D．（5，9）
6．在如图的五面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：EF∥BC；
（2）求证：BD⊥EG；
（3）求多面体ADBEG的体积．
3．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c
（1）若f（x）满足f（-1）=0．且对任意x∈R，都有x≤f（x）≤x2-x+1恒成立，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数k，使函数g（x）=f（x）-kx2在闭区间[-1，2]上递减，要讲述其理由．
（3）设h（x）=lnx+ax2+c-f（x），若y=h（x）得图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），（x2，0），且0＜x1＜x2，求证：x1x2＞e2．
10．已知a∈R，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上是单调递增的，求实数a的取值范围．
20．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）．
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，函数f（x）在（-∞，0）上单调递减；
（2）若关于x的方程|f（x）-m|=1有四个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）比较f（1）与f（-1）的大小．
7．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足$a=\sqrt{3}，b=1$，且（a+b）（sinA-sinB）=（c+b）sinC，若三棱锥O-ABC的体积为$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$，则球O的表面积为64π．
4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，则∁UA∩B=（　　）
A．{x|x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x≤2}
5．抛物线x2=8y的焦点到准线的距离是4．

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