Question

等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：设等比数列项数为2n项，先根据奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比，进而根据奇数项的和求得n

解答：解：设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S_奇，所有偶数项之和为S_偶，
则S_奇=85，S_偶=170，所以q=

S偶

S奇

=2，
∴S_奇=

a1(1-q2n)

1-q2

=85，解得n=4，
这个等比数列的项数为8，
故选择C

点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比．