题目内容
已知二项式(x-
)n的展开式中含x3的项是第4项,则n的值为( )
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x |
分析:求得二项式(x-
)n的展开式的通项公式为 Tr+1=(-1)r•
•xn-2r,再由展开式中含x3的项是第4项,可得当r=3时,n-2r=3,由此解得n的值.
1 |
x |
C | r n |
解答:解:∵已知二项式(x-
)n的展开式的通项公式为 Tr+1=
•xn-r•(-1)r•x-r=(-1)r•
•xn-2r,
再由展开式中含x3的项是第4项,∴当r=3时,n-2r=3,解得 n=9,
故选C.
1 |
x |
C | r n |
C | r n |
再由展开式中含x3的项是第4项,∴当r=3时,n-2r=3,解得 n=9,
故选C.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,属于中档题.
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