题目内容
（2008•成都三模）设A={x|0＜x＜1}，B={x||x|＜1}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
分析：先通过解不等式化简集合B，判断出A⊆B，根据小范围成立能推出大范围成立，根据充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：因为B={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}；
又因为A={x|0＜x＜1}，
所以A⊆B，
所以“x∈A”是“x∈B”的充分而不必要条件，
故选A．
又因为A={x|0＜x＜1}，
所以A⊆B，
所以“x∈A”是“x∈B”的充分而不必要条件，
故选A．
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题；考查在范围内成立则在大范围成立，属于基础题．
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