[题目]类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心的性质.可推知四面体的下列性质( )A. 过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心B. 过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心C. 过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心D. 过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质，可推知四面体的下列性质（）

A. 过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心

B. 过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心

C. 过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心

D. 过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心

【答案】D

【解析】由空间与平面之间的关系，运用类比推理的思维可知：平面上的直线与空间的平面类比可得过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球的球心，应选答案D。

练习册系列答案

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INPUT　“a，b，c=”；a，b，c

IF　a<b　THEN

a=b

END　IF

IF　a<c　THEN

a=c

END　IF

PRINT　a

END

A. 输出a，b，c三个数中的最大数

B. 输出a，b，c三个数中的最小数

C. 将a，b，c按从小到大排列

D. 将a，b，c按从大到小排列

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