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函数
的一个单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
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【答案】
A
【解析】解:因为
可知符合导数大于零的区间为
,选A
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(2006•松江区模拟)(文)已知函数
f(x)=a
x
2
-2
4+2b-
b
2
x
,
g(x)=-
1-
(x-a)
2
,(a,b∈R)
(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x
0
,使得f(x
0
)是f(x)的最大值,g(x
0
)是g(x)的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a,b),试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函数h(x),使当x∈(-2,0)时,h(x)=f(x),当x∈D时,h(x)取得最大值的自变量的值构成以x
0
为首项的等差数列.
(2009•海珠区二模)函数y=cos
2
ωx-sin
2
ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)的一个单调递增区间是( )
A.[-
π
2
,
π
2
]
B.[-
5π
4
,
9π
4
]
C.[-
π
4
,
3π
4
]
D.[
π
4
,
5π
4
]
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