Question

某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（　　）

A．12π

B．24π

C．36π

D．144π

Answer 1

画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是 MN^=

π

3

×OM=π．
∴OM=3，则此球的表面积是36π
故选C．