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（2008•襄阳模拟）某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B，且A、B间的球面距离为π，则此球体的表面积为（　　）
分析：利用球与二面角相切，结合A、B间的球面距离为π，求出球半径，然后求出球的表面积．
解答：解：作出平面和球的截面图，则∠ACB=120°，
∵A，B是切点，
∴∠AOB=60°=
π
3
，
∵A、B间的球面距离为π，
∴
π
3
OA=π，即半径OA=3，
∴球体的表面积为4π×32=36π．
故选B．
点评：本题主要考查球的表面积公式，利用球的球面距离公式，求出球的半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2008•襄阳模拟）i是虚数单位，
(-1+i)(2+i)i3
的虚部为
-3
-3
．
（2008•襄阳模拟）已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）
（2008•襄阳模拟）设min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一个．给出下列命题：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②设a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正确命题的序号有（　　）
（2008•襄阳模拟）已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．
（2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
-x2+3x-2
的定义域为集合A，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（　　）

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