题目内容
(2009•浦东新区一模)已知数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S2=12,S3=a1-6,则
Sn=
lim | n→∞ |
16
16
.分析:设出数列的公比为q,利用S2=12,S3=a1-6,求出a1,q,然后求出Sn,即可求出
Sn的值.
lim |
n→∞ |
解答:解:设数列的公比为q,其前n项和为Sn,若S2=12,S3=a1-6,所以a1+a2=12,a1+a2+a3=a1-6,
解得a1=24,q=-
;
Sn=
;所以
=
=16.
故答案为16.
解得a1=24,q=-
1 |
2 |
Sn=
24[1-(-
| ||
1+
|
lim |
n→∞ |
24[1-(-
| ||
1+
|
24 | ||
1+
|
故答案为16.
点评:本题考查数列的前n项和的求法,数列极限的应用,考查计算能力,转化思想的应用,注意数列极限存在的含义.
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