题目内容

求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程:

(1)过点(-3,2)            (2)焦点在直线

(1)抛物线方程为,前者的准线方程是后者的准线方程为

(2)所求抛物线方程为,对应的准线方程分别是.


解析:

【解题思路】以方程的观点看待问题,并注意开口方向的讨论.

(1)设所求的抛物线的方程为,

      ∵过点(-3,2)      ∴

      ∴

      ∴抛物线方程为,

前者的准线方程是后者的准线方程为

   (2)令,令

     ∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2),当焦点为(4,0)时,

     ∴,此时抛物线方程;焦点为(0,-2)时

     ∴,此时抛物线方程.

     ∴所求抛物线方程为,对应的准线方程分别是.

【名师指引】对开口方向要特别小心,考虑问题要全面

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