题目内容
求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程:
(1)过点(-3,2) (2)焦点在直线上
(1)抛物线方程为或,前者的准线方程是后者的准线方程为
(2)所求抛物线方程为或,对应的准线方程分别是.
【解题思路】以方程的观点看待问题,并注意开口方向的讨论.
(1)设所求的抛物线的方程为或,
∵过点(-3,2) ∴
∴
∴抛物线方程为或,
前者的准线方程是后者的准线方程为
(2)令得,令得,
∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2),当焦点为(4,0)时,
∴,此时抛物线方程;焦点为(0,-2)时
∴,此时抛物线方程.
∴所求抛物线方程为或,对应的准线方程分别是.
【名师指引】对开口方向要特别小心,考虑问题要全面