题目内容
已知椭圆C：
+
=1，直线l：y=mx+1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b |
| A、[1，4） |
| B、[1，+∞） |
| C、[1，4）∪（4，+∞） |
| D、（4，+∞） |
分析：直线l：y=mx+1恒过点（0，1），恒在椭圆内部或椭圆上，即可得出结论．
解答：解：直线l：y=mx+1恒过点（0，1），根据对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，可得
≤1且b＞0，b≠4，
∴b∈[1，4）∪（4，+∞）．
故选C．
| 1 |
| b |
∴b∈[1，4）∪（4，+∞）．
故选C．
点评：本题考查椭圆的性质和椭圆与直线的位置关系，解题时要注意b≠4这个条件．
练习册系列答案
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