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.已知点A(-3,1,4),则点A关于原点的对称点B的坐标为
;AB的长为
.
试题答案
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(3,-1,-4) 2
.
试题分析:由空间坐标系中点的对称原则:关于谁对称,谁不变;知点关于原点对称,各坐标全要变为原来的相反数,所以点B的坐标为(3,-1,-4);再由空间中两点间的距离公式得
.
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如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2
,E是PB上任意一点.
(1)求证:AC⊥DE;
(2)已知二面角APBD的余弦值为
,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
如图:直三棱柱(侧棱⊥底面)ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AA
1
=AC=1,BC=
,CD⊥AB,垂足为D.
(1)求证:BC∥平面AB
1
C
1
;
(2)求点B
1
到面A
1
CD的距离.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,且PC⊥平面ABCD,PC=AC=2,E是PA的中点。
(1)求证:AC⊥平面BDE;
(2)若直线PA与平面PBC所成角为30°,求二面角P-AD-C的正切值;
(3)求证:直线PA与平面PBD所成的角φ为定值,并求sinφ值。
证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
已知球
的半径是1,
、
、
三点都在球面上,
、
两点和
、
两点的球面距离都是
,
、
两点的球面距离是
,则二面角
的大小是
A.
B.
C.
D.
(文科做)点B是A(3,7,-4)在xoz平面上的射影,则
|
OB
|
=______.
如图,在直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A
1
A=4,点D是BC的中点.
(1)求异面直线A
1
B与C
1
D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC
1
与平面ABA
1
夹角的正弦值.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别在A
1
D,AC上,且A
1
E=
A
1
D,AF=
AC,则( )
A.EF至多与A
1
D,AC之一垂直
B.EF⊥A
1
D,EF⊥AC
C.EF与BD
1
相交
D.EF与BD
1
异面
关 闭
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