Question

由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有

 

个．

Answer 1

分析：1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，奇数不相邻，有

A

3 3

A

3 4

=144个，4在第四位，则前3位是奇偶奇，后两位是奇偶或偶奇，共有2

C

1 3

C

1 2

A

2 2

=24个，利用间接法可得结论．

解答：解：1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，奇数不相邻，有

A

3 3

A

3 4

=144个，
4在第四位，则前3位是奇偶奇，后两位是奇偶或偶奇，共有2

C

1 3

C

1 2

A

2 2

=24个，
∴所求六位数共有120个．
故答案为：120．

点评：本题考查排列组合知识，考查间接法的运用，属于基础题．