Question

一次函数f（x）=（2k+1）x+b在R上是减函数，则（　　）

• A．b＞0
• B．b＜0
• C．k＞-

  1

  2

• D．k＜-

  1

  2

Answer 1

分析：根据函数y=kx+b的单调性与k取值的正负有关，进而根据已知条件列出关于k的不等关系，解出即可得．

解答：解：根据题意可得，
2k+1＜0，
解得，k＜-

1

2

，
∴实数k的取值范围是k＜-

1

2

，
故选D．

点评：本题考查了函数的单调性，y=kx+b的单调性与k取值的正负有关，当k=0时，没有单调性，当k＞0时，函数单调递增，当k＜0时，函数单调递减．属于基础题．