题目内容

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F
分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是           。（将正确的命题序号全填上）
①EF∥AB                                  ②EF与异面直线AC与BD都垂直
③当四面体ABCD的体积最大时，AC=     ④AC垂直于截面BDE
2、 3、4
略
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值
如图一，平面四边形关于直线对称，．
把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
(本小题满分12分)
如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

(1)求证：CA1⊥C1P；
(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？
（本小题满分12分）正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．
（1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分12分）
如左图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，，为的中点．
（1）求证：面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．
（本小题10分）
如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求证：平面平面.
已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则(▲)              
A．B．C．D．

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