题目内容

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,并判断它们的真假.

(1)三个角相等的三角形不是直角三角形;

(2)A∩B的元素既是A的元素又是B的元素;

(3)若x是A的元素或x是B的元素,则x是A∪B的元素;

(4)两条对角线垂直的平行四边形是菱形或正方形;

(5)x=3不是方程|x-4|=1的解.

答案:
解析:

  (1)这个命题是“非p”的形式,其中p:三个角相等的三角形是直角三角形.因为p是假命题,所以这个命题是真命题.

  (2)这个命题是“p且q”的形式,其中p:A∩B的元素是A的元素,q:A∩B的元素是B的元素.因为p、q都是真命题,所以这个命题是真命题.

  (3)这个命题是“p或q”的形式,其中p:若x是A的元素,则x是A∪B的元素,q:若x是B的元素,则x是A∪B的元素.因为p、q都是真命题,所以这个命题是真命题.

  (4)这个命题是“p或q”的形式,其中p:两条对角线垂直的平行四边形是菱形,

  q:两条对角线垂直的平行四边形是正方形.因为p是真命题,q是假命题,所以这个命题是真命题.

  (5)这个命题是“非p”的形式,其中p:x=3是方程|x-4|=1的解.因为p是真命题,所以这个命题是假命题.


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