题目内容

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:

（1）12可以被3或4整除；

（2）等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直于底边；

（3）方程（x-1）（x-2）=0的根是x=1,或x=2；

（4）方程x2-5=0没有有理根；

（5）两个奇数的和不是奇数.

思路解析：做这类题应先找关键词，找到关键词后，就在关键问处把复合命题拆分成两个简单命题.如果命题中没有“或”、“且”、“非”这样的逻辑联结词，要从意义上理解，加入这样的词.例如：“平行四边形的对角线互相垂直平分”，就可以在“垂直”与“平分”之间加上“且”.

解：（1）这个命题是p或q的形式，其中p：12可以被3整除；q：12可以被4整除.

（2）这个命题是p且q的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边；

q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边.

（3）这个命题是p或q的形式，其中p：方程（x-1）（x-2）=0的根是x=1；

q：方程（x-1）（x-2）=0的根是x=2.

（4）这个命题是非p的形式，其中p：方程x2-5=0有有理根.

（5）这个命题是非p的形式，其中p：两个奇数的和是奇数.

练习册系列答案
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分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题:?

(1)李明是老师,赵山也是老师;?

(2)1是合数或质数;?

(3)他是运动员兼教练员;?

(4)不仅这些文学作品艺术上有缺点,而且政治上也有错误.?

分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:

  （1）3是质数或合数.

  （2）他是运动员兼教练员.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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