Question

5．设函数f（x）=cos（ωx），（ω＞0，x∈R），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 6
• D． 9

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：设函数f（x）=cos（ωx），（ω＞0，x∈R），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度后，
所得的图象对应的函数的解析式为 y=cosω（x-$\frac{2π}{3}$）=cos（ωx-$\frac{2π}{3}ω$），
再根据所得图象与原图象重合，可得$\frac{2π}{3}$ω=2kπ，k∈Z，即ω=3k．
则ω的值不可能等于2，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．