三棱锥S-ABC中.点E.F分别为棱SC.AB的中点.若EF==.AC==SB==2.则异面直线AC与SB所成的角的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

三棱锥S-ABC中，点E、F分别为棱SC、AB的中点，若EF==，AC==SB==2，则异面直线AC与SB所成的角的度数为________．

答案：60(
提示：

三棱锥有关计算公式

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如图在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=

．
（1）证明SC⊥BC．
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．

如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC．
（2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

，M，N分别为AB，SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2

，二面角S-AC-B的大小为60^°（1）求证：AC⊥SB；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2

，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．