题目内容
向量
、
都是非零向量，且向量
与
垂直，
与
垂直，求与的夹角．
、都是非零向量，且向量与垂直，与垂直，求与的夹角．
【错解分析】由题意，得
，①
，②将①、②展开并相减，得
，③∵
，故
，④将④代入②，得
，则
，设
与夹角为
，则
．∵
，∴．【正解】设向量
、的夹角为，由题意，得，①，②将①、②展开并相减，得
，③有
，代入①式、②式均可得，则，∴
．又∵
，∴．【点评】错解中解法表面上是正确的，但却存在着一个理解上的错误，即由③得到④，错把数的乘法的消去律运用在向量的数量积运算上．由于向量的数量积不满足消去律，所以即使
，也不能随便约去．
练习册系列答案
相关题目
,若点
为平面区域
上一动点，则
的取值范围是（ ）
= 
,
=（１，２）
的值。
,
，求
，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）
，若
在
方向上投影为
，
，则
，
，则
的取值范围是（ ）
，
，且直线
与圆
相切，则向量
与
的夹角为______．
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
。
；
，求
的取值范围。
（1,2），
，且
，则
在
方向上的投影是（ ）
