Question

在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点(-

1

2

， 

5

4

)，则sin（α+β）=______．

Answer 1

由题意可知角α，β的终边关于y=x对称，
∴角α的终边经过点（

5

4

，-

1

2

）
∴sinα=

5

3

 cosa=-

2

3

   sinβ=-

2

3

  cosβ=

5

3

∴sin（a+β）=1
故答案为1．