题目内容
12. 110
已知函数
(1)
(2)
已知函数,数列的通项由(n≥2,且nÎ N*)确定.
(1)求证是等差数列;
(2)当时,求.
已知函数,数列的项满足: ,(1)试求
(2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
【解析】第一问中,利用递推关系,
,
第二问中,由(1)猜想得:然后再用数学归纳法分为两步骤证明即可。
解: (1) ,
, …………….7分
(2)由(1)猜想得:
(数学归纳法证明)i) , ,命题成立
ii) 假设时,成立
则时,
综合i),ii) : 成立
已知函数,数列的通项由确定。
(1)求证:是等差数列;
(2)当时,求