题目内容
【题目】在我国南北朝时期,数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.其意思是,用一组平行平面截两个几何体,若在任意等高处的截面面积都对应相等,则两个几何体的体积必然相等.根据祖暅原理,“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的( )条件
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充要D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
先阅读题意,再由原命题与其逆否命题的真假及充分必要条件可得解
由已知有”在任意等高处的截面面积都对应相等”是“两个几何体的体积必然相等“的充分条件不必要条件,结合原命题与其逆否命题的真假可得:
“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的充分不必要条件,故选:A.
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