题目内容
【题目】高血压高血糖和高血脂统称“三高”.如图是西南某地区从2010年至2016年患“三高”人数y(单位：千人)的折线图.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据：
，
，
，
.参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
【答案】（1）相关系数
，说明见解析.（2）
，
千人
【解析】
（1）计算出
，
，由所给数据和公式可计算出相关系数
；
（2）计算出，
，，再由公式可得回归方程的系数，得回归方程，令
代入可得估计值．
（1）由折线图中数据和附注中参考数据得
，
，
，
，
.
因为
与
的相关系数近似为，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（2）根据题意结合（1）得，
，
，，
从而
，
，
所求回归方程为. 将2018年对应的代入回归方程得：
.
所以预测2018年该地区患“三高”的人数将约为千人.
阶梯计算系列答案
【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 |
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对车辆状况不满意 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为
元，
元，
元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是
，
，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：
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参考公式：
，其中
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