Question

若直线mx+y-2m=0与直线（3m-4）x+y+1=0垂直，则m的值是（　　）

• A．-1或

  1

  3

• B．1或

  1

  3

• C．-

  1

  3

  或-1
• D．-

  1

  3

  或1

Answer 1

分析：当直线的斜率不存在时，求出m的值，检验是否满足直线l₁和直线l₂垂直，当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得关于m的方程，解得m的值．

解答：解：当m=0时，直线l₁：y=0，斜率等于0，l₂：-4x+y+1=0，不满足直线l₁和直线l₂垂直．
当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1可得-m•（4-3m）=-1，解得m=1或

1

3

，
综上得，m的值是 1 或

1

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，注意考虑斜率不存在的情况，属于基础题．