题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________
90°
【解析】以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，设AB＝1，则D(0,0,0)，N 
，M 
，A1(1,0,1)，
∴
＝
，
＝
，∴
·
＝1×0＋1×
＋
×1＝0，
∴
⊥
，∴A1M与DN所成的角的大小是90°.
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100分闯关期末冲刺系列答案
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某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
| 专业A | 专业B | 总计 |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
