Question

【题目】已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=﹣x2+x，那么当x＜0时，f（x）=（ ）
A.x2﹣x
B.x2+x
C.﹣x2+x
D.﹣x2﹣x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，设x＜0，则﹣x＞0，有f（﹣x）=﹣（﹣x）2+（﹣x）=﹣x2﹣x， 又由函数为偶函数，则f（﹣x）=f（x），
则有当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣x，
故选：D．
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．