Question

已知x、y满足约束条件，则z=x-y的取值范围为

1. A.
   （-1，2）
2. B.
   [-1，2）
3. C.
   [-1，2]
4. D.
   [-1，3]

Answer 1

C
分析：根据二元一次不等式组画出可行域，目标函数几何意义z为直线z=x-y的纵截距相反数，平移目标函数观察z取值范围．
解答：①如图可行域
②令z=0得直线y=x平移直线可知当直线过（0，1）时，
z有最小值z=0-1=-1，
直线过（2，0）时，z有最大值z=2-0=2；
所以z的取值范围为[-1，2]；
故选C．
点评：本题考查线性规划问题，属常规题较简单，解题的关键是画好可行域，弄清z所对应的几何意义．