题目内容
【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学。高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取
名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于
分者为“成绩优秀”）
（1）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为
，求的分布列和期望.
参考公式
临界值表
【答案】（1）列联表见解析；有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”；（2）
【解析】
（1）根据频数表可补充列联表，从而计算求得
，得到有以上的把握；（2）首先确定
所有可能的取值，分别计算每个取值对应的概率，进而得到分布列；根据数学期望计算公式求得期望.
（1）补充的
列联表如下表：
传统教学 | 创新教学 | 总计 | |
成绩优秀 |
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成绩不优秀 |
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总计 |
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有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”
（2）由题意得：所有可能的取值为：
则
；
；
；
的分布列为：
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数学期望
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