题目内容

6．设a，b∈R，则“a＜b”是“（a-b）a2＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合表达式的性质进行判断即可．

解答 解：若a=0，b=1，满足a＜b，但（a-b）a2＜0不成立，
若“（a-b）a2＜0，则a＜b且a≠0，则a＜b成立，
故“a＜b”是“（a-b）a2＜0”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系进行判断即可．

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